18.2 勾股定理的逆定理(3）逆定理:三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 a2+ b2=c23．以下各组数为三边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）．A． B．7，24，25C．4，7.5，8.5 D．3.5，4.5，5.51．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_______；（2）10、26、_____．2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5， 则最大边上的高是_______． 17172412/5D5．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）A．等腰三角形； B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 c6、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。24平米8.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD 是高,AB=1,则 2 CD2 + AD2 +BD2 =＿＿＿＿;7.三角形的三边长 a, b, c 满足 a2 +b2 +c2 +338 = 10a + 24b +26c,此三角形为＿＿＿＿＿三角形.8、如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄,现要在 B、C两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.400100060°30°D 9．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？10、如图，已知：CD⊥ABD，且有求证：△ACB为直角三角形ABDC求：S四边形ABCD∵AC⊥AB(已知)∴ AC2+AB2=BC2(勾股定理)∵ AB=3cm,BC=5cm∴ AC2=16 , CD2+AD2=12+4=16∴ AC2=CD2+AD2∴ ∠ADC=900(勾股定理的逆定理)∴ S四边形ABCD=S △ ABC+ S△ ACD∴解（1）解：连接AE∵ABCD是正形，边长是4，F是DC的中点，EC=1/4BC∴根据勾股定理，在Rt△ADF，AF2=AD2+DF2=20 Rt△EFC，EF2=EC2+FC2=5 Rt△ABE，AE2=AB2+BE2= |
