库车县 集体备课教案课 题17-2勾股定理的逆定理 课 型新课年 级8年级备间 2016 年 4 月 1日人玛依努.大毛拉教学目标 1. 知识与智能：掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形；2.过程与法：在理解勾股定理的逆定理解决有关实际问题过程中用讲解法，指导法，练习法.3.情感态度，价值观：通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的关系；二、教学、难点重 点：勾股定理的逆定理及其应用．难 点：勾股定理的逆定理的证明．三、学法指导：讲解法，指导法，练习法四、教 具 :多媒体，课件，尺子 知识链接：勾股定理与勾股定理的逆定理的转变。五、教学过程导学过程二次复备一．创设情境，引入新课：1．把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？2．分别以2.5cm、6cm、6.5cm和4cm、7.5cm、8.5cm为三边画出两个三角形，请观察并说出此三角形的形状？3．结合三角形三边长度的平关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗思考：1．三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？探索归纳，证明命题．2．你能证明以2.5cm、6cm、6.5cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3．如图18.2-2，若△ABC的三边长 、 、 满足 ，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．例2（P32探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。4．此定理与勾股定理之间有怎样的关系？要证∠C=90°，只要证△ABC是直角三角形，并且c边最大。根据勾股定理的逆定理只要证明a2+b2=c2即可。问题1．例1：判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ；（2） 学生说出问题（1）的判断思路，部分学生演板问题2，剩下的学生在本上完成．教师板书问题1的详细解答过程，并纠正学生在练习中出现的问题，最后向学生介绍勾股数的概念．学生结合活动1的体验，独立思考问题1，通过小组交流、讨论，完成问题2．在此上，说出问题3的证明思路． 教师提出问题，并适时诱导，指导学生完成问题3的证明．之后，归纳得出勾股定理的逆定理．在此上，类比定理与逆定理的关系，介绍逆命题（定理）的概念，并与学生一 |
