勾股定理的逆定理教学设计设计思路勾股定理相关内容，过渡到本节课内容 创设情境，激起学生的兴趣 让学生动手折纸，直观感受、猜想、交流得出勾股定理的逆命题 学生动手裁纸，折与裁的两三角形全等直观验证猜想并孕育辅助线的添加 理论证明勾股定理的逆定理 对勾股定理及逆定理从数 与形面进行辨析 讲解例题，尝试运用 、加深记忆 巩固练习，强化记忆 小结，梳理本节课所学到的知识， 使新知识纳入自己的知识体系 布置教学过程教学流程教师活动学生活动设计意图 回顾教师拿出小黑板出示问题：勾股定理的内容是什么？填空：在RTΔABC中，a、b为直角边，c为斜边：(1)a=3 b=4 c=__(2)a=2.5 b=__ c=6.5(3)a=__ b=7.5 c=8.53、分别以上述为边的三角形是什么形状的？学生回答问题，其中一个同学上黑板按题设结论板演出定理，并在动手完成2的思考3。在旧知识的上通过调换命题的条件和结论，巧妙的过渡到本节课的课题，知识衔接流畅自然。创设情境 激励探索介绍演示古埃及人画直角的法（金字塔直角的确定法）、我国古代大禹治水也用类似的法 激起学生的兴趣，同时进行数学史的教育。古人用实际给我们解决了上面第（1）个问题，大家能动手解决第（2）、（3）个问题吗？给学生介绍动手折纸的法，并鼓励学生进行探索、猜想、交流。在教师的指导下裁出硬纸条，然后折出以上述（2）、（3）中的三边为边的三角形，并思考问题进行猜想、交流。通过动手实践，在对学生进行动手培养的同时凸显命题的形成过程，自然地得出勾股定理的逆命题。既锻炼了学生的实践、观察，又渗透了人文和探究精神。探索归纳 证明推测提出问题：对我们的猜想是否成立要进行说理证明，大家能证明你的猜想吗？给学生介绍裁纸验证的法，提出问题：观察所裁三角形与所折三角形之间有什么关系？你能验证吗？努力思考问题遇障。按老师介绍动手操作，再裁出一直角三角形，使两直角边与才所折三角形的较短两边相等，再进行观察、猜想、验证。变“命题+证明=定理”的推理模式为定理的发生、发展、形成的探究过程。问：此猜想和验证能够说明什么？证明并写出证明过程。引导学生辅助线的添加。思考组织语言如果三角形的三边长分别为a、b、c且满足a2+b2=c2,那么它是直角三角形。讨论、交流写出证明过程写好之后把书上的证明过程读一遍。通过动手操作、观察、验证两个三角形全等， |
