17.2 勾股定理的逆定理第1 勾股定理的逆定理教学目标：1、了解勾股定理的逆定理的证明法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.教学：勾股定理的逆定理。教学难点：勾股定理的逆定理的证明。教学过程：一、（自主学习阶）1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平____等______的_______，即___________.2、填空题（如图）（1）在Rt△ABC，∠C=90°， 8， 15，则 。（2）在Rt△ABC，∠B=90°， 3， 4，则 。3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角 ，（3）两直角边的平和等斜边的平;（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的 边是 边的一半．二、合作交流(合作探究阶)1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c5、12、13 7、24、25 8、15、17（1）这三组数满足 吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2：如果三角形的三边长 、 、 ，满足 ，那么这个三角形是 三角形3、内化：命题1： 命题2： 命题1和命题2的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做 4、归纳总结勾股定理逆定理： 命题2：如果三角形的三边长 、 、 满足 ，那么这个三角形是直角三角形.已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且 求证：∠C=90°思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用角相等来证明．证明：三、展示1、判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ； （2） ．2、说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?（1）两条直线平行，内错角相等．（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．（3）全等三角形的角相等．（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等．四、1、以下列各组线为边长，能构成三角形的是____________，能构成直角三角形的是____________．（填序号）①3，4，5 ② 1，3，4 ③ 4，4，6 ④ 6，8，10 ⑤ 5 |
