课题17.2勾股定理的逆定理(1)授课班级八年级授课教师课 型新授课预设总 1，本课为第 1人教学目标知识技能1．掌握勾股定理的逆定理．2．探究勾股定理的逆定理的证明法．3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系．过程法1．经历探索勾股定理的逆定理的过程，体验勾股定理及其逆定理之间的区别和联系，学会用对比的法探讨问题．2．经历探究勾股定理的逆定理的证明过程，锻炼学生的动手操作．3．在应用勾股定理的逆定理的过程中体会数形结合的思想法和转化的思想法．情感态度1．通过勾股定理的逆定理及其应用，体会数学来源生活，又服务生活．2．鼓励学生大胆质疑，积极探索，养成勤动脑的好学习习惯.教学掌握勾股定理的逆定理及证明．教学难点勾股定理的逆定理的证明．教法学法教师适当引导让学生自主学习，小组内合作交流获取知识．教学准备预习集 备 共 案个 案一、引入新课教师活动：古埃及人曾用下面的法得到直角三角形：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12，一个工匠同时握住第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处．按这种做法真能得到直角三角形吗？学生活动：积极思考，激发学习兴趣．二、进行新课1．勾股定理的逆定理教师活动：引导学生自学．学生活动：自学课本命题2及以“探究”中的内容．如果围成的三角形的三边分别为3，4，5，有下面的关系“ ”，那么围成的三角形是直角三角形．画画看，如果三角形的三边分别为2.5cm，6cm，6.5cm，有下面的关系“ ”，画出的三角形是直角三角形吗？换成三边分别为4cm，7.5cm，8.5cm，再试一试．命题2：如果三角形的三边长a，b，c满足 ，那么这个三角形是直角三角形．探究：在下图中，△ABC的三边长a，b，c满足 ．如果△ABC是直角三角形，它应该与直角边是a，b的直角三角形全等．实际情况是这样吗？我们画一个直角三角形 ，使 =a， =b， ．把画好的△ 剪下，放到△ABC上，它们重合吗？ 学生活动：按照上面“探究”中的内容动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合．在小组内探究、交流理论证明法，使实践上升到理论，学生的理性思维．教师活动：为学生搭好台阶，扫清障碍．⑴如判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如判断一个角是直角．⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决 |
