和 政 五 中 活 页 教 案 数学年级八授课教师时间3.15序号15班级 1课题17．2 勾股定理的逆定理（一）1三维目标知识与体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。过程与法探究勾股定理的逆定理的证明法。情感态度与价 值 观理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系教学掌握勾股定理的逆定理及证明。教学难点勾股定理的逆定理的证明。教学思路创设情境 范例学习 总结 布置教具学具 三角板，教材教学法 讲练结合拓宽延伸 无板书设计 17．2 勾股定理的逆定理（一） 例1 例2 例3 教学反思 续页教 学 活 动 设 计学 困 生 关 注 情 况一、引入创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？归纳;勾股定理的逆定理.二、探究新知例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？⑴同旁内角互补，两条直线平行。⑵如果两个实数的平相等，那么两个实数平相等。⑶线垂直平分线上的点到线两端点的距离相等。⑷直角三角形中30°角所对的直角边等斜边的一半。例2（命题2）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。例3（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，a=n2－1，b=2n，c=n2＋1（n＞1）求证：∠C=90°。三、巩固练习1．判断题。⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平和等斜边的平，那么这个三角形是直角三角形。 2．△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2= b2—a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。3．下列四条线不能组成直角三角形的是（ ）A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15C．a= ，b= ，c= D |
