一、教学目标1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识3．应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 4．灵活应用勾股定理及逆定理解题。二、、难点：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．利用勾股定理及逆定理解题。难点：1.利用勾股定理及逆定理解决实际问题。2利用勾股定理及逆定理解题。三、课前引入及：问题1 黑板上列出以下数据， 以下列各组线为边长，能构成三角形的是____________(填序号)，能构成直角三角形的是____________．①3，4，5 ②1，3，4 ③4，4，6 ④6，8，10 ⑤5，7，2 ⑥13，5，12 ⑦7，25，24设计意图：帮助学生回忆构成三角形的条件和判定一个三角形为直角三角形的条件．师生行为：由学生自己独立完成，学生回答并简单说明理由． 在此活动中，教师应关注：①学生是否熟练地完成；②成绩稍差的学生是否积极主动地完成务，然后让学生自己说几组加以判断．问题2：如下图所示是一尊雕塑的底座的正面，叔叔想要正面的AD边和BC边是否垂直底边AB，但他随身只带了卷尺． (1)你能替他想想办法完成务吗？（小组讨论并说出自己的想法及设计思路） (2)叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD的长是50厘米，AD边垂直AB边吗?(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直AB边吗?BC边与AB边呢?这都是利用勾股定理解决的简单问题，那么实际生活中还有多问题是需要我们解决的四、例题的意图分析（P33例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题创设情境：利用海军作战的知识讲解在军事和航海上经要确定向和位置，从而使用一些数学知识和数学法。例习题分析“远航”号，“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗? 设计意图： 让学生体会勾股定理的逆定理在航海中的应用，从而树立远大理想，更进一步体会数学的实用价值， 师生行为： 教师先鼓励学生根据题意画出图形，然后小组内交流讨沦，教师需巡视，对有困难的学生一个启示，帮助他们寻找解题的途径． 在此活动中，教师应关注： ①学生能否根据题意画出图形． ②学生能否积极主动地参与活动，画图尽可能的画得 |
