17.2.1勾股定理的逆定理授课教师： 授课班级： 授间： 年 月 日教学目标知识与技能1．理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立。2．掌握并灵活应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形。过程与法通过勾股定理的逆定理的探究过程，经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，体验数形结合的思想法。情感态度与价值观培养学生分析和思维，感悟勾股定理的逆定理的应用价值。掌握并灵活运用勾股定理的逆定理。难点勾股定理的逆定理的证明。教材分析本节以古埃及人画直角的法为背景，猜想归纳，给出互逆命题的概念，并指出原命题成立其逆命题不一定成立。进而证明勾股定理逆定理，引出互逆定理、勾股数的概念。勾股定理的逆定理给出了判定一个三角形是否是直角三角形的法。本节内容是在前面勾股定理的上进行学习，也为后面学习勾股定理逆定理应用奠定坚实的。学情分析1．授课班级学生较差，教学中应给予学生充分思考、自主探索的时间。2．八年级学生对几图形的观察，几图形的分析已初步形成。少部分学生解题思维比较高，能够正确归纳所学知识。3．本班的大部分学生有较强的好奇心和求知欲，因此在提问、练习设计上给机会他们发表自己见解和展示自己才华，充分调动他们学习的积极性。教学过程教学环节教学设计师生活动设计意图回顾1. 勾股定理：如图1，如果直角三角形的两直角边长为 , , 斜边长为 ,则有 。2.如图2，在括号内填上适当的数3.如图3，把准备好的一根打了13个等距离结的绳子，按3个结、4个结、5个结的长度为边摆放成一个三角形，请观察并说出此三角形的形状？ 4.结合三角形三边长度的平关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？猜想：如果三角形三边长 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。学生独立回忆、应用勾股定理解题。教师巡堂引导学生。学生观察、思考，作出猜想。教师深入学生中间，并帮助、指引学生，得出勾股定理的逆命题．在此上，介绍：古埃及和我国古代大禹治水都是用这种法来确定直角的。教师应关注：是否清楚三角形的三边长度的平关系是因，直角三角形是果，即先有数，后有形。温故知新，符合学生的学习和认知规律。介绍前人经验，启发思考，使学生意识到数学来源生活。让学生经历观察、计算、归纳和猜想的过程，了解几知识的探索过程，自然地得出勾股定理的逆命题。新知学习1．命题1和命题2的题设和结论分别是什么？（勾股 |
