课题《勾股定理的运用》学案经典回眸 知识再现1.勾股定理及勾股定理的逆定理的内容是什么？2.含300角、450角的直角三角形的三边有什么数量关系？3.求线长的基本法是什么?4.点A、B在直线L的同侧，如在直线L上求作点P，使PA+PB最小？ 设计意图：通过以上问题的思考，让学生回顾所学知识，为下面的练习与学习做好铺垫.热身 强化（完成下列填空题）1.直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边的长为 .2.已知△ABC的三边之长分别为5、12、13，则△ABC的面积为 .3.在Rt△ABC中，∠C=900,∠B=600,AC=3√3,则BC= .AB= .4.在Rt△ABC中，∠C=900,AC=BC，AB=3√2，则AC= .5.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米.6.如图，直线L过正形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别为1和2，则正形的边长等 .三、典例精析 形成技能例1：如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢的最短距离是多少？例2：如图，在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求四边形ABCD的面积．例3：如图， E为边长为2的正形ABCD的边BC的中点，在对角线AC上找一点M，使BM+EM的值最小，并求此最小值。例4：如图，在长形纸片ABCD中， AB=12，BC=5，点E在AB上，现将△DAE折叠，使点A落在对角线BD上的点A/处，你能求出AE的长吗？例5.由过度砍伐森林和破坏植被，我国多地频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西向300km的B处以10√7km/h的速度向南偏东600的BF向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴影响的区域，问A市是否受到这次沙尘暴的影响？若不受影响，说明理由；若受影响，则受影响的时间有多长？四、运用 1.已知四边形ABCD中，∠A=600,∠B=∠D=900,AB=4,CD=1，求BC和AD的长.2.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10,0),(0,4),点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是等腰三角形时，求点P的坐标.五、总结反思 观点提炼1.本节课我们有哪些收获？2.本节课的教学渗透了哪些数学思想和法？六、巩固 深化1.一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的长为60cm，则它的 |
