八年级下册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学八年级下册17.2.1 《勾股定理的逆定理》导学案课型新课一、学习目标：知识与技能：体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。过程与法：探究勾股定理的逆定理的证明法。情感态度与价值观：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系二、学习重难点：1、勾股定理的逆定理及其应用。2、勾股定理的逆定理的证明。三、预习感知1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平____等______的_______，即___________.2、填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°， 8， 15，则 。（2）在Rt△ABC，∠B=90°， 3， 4，则 。（如图）3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角 ，（3）两直角边的 等斜边的平：（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的 边是 边的一半．四、合作探究问题一：埃及人用下图的法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角就是直角。有道理吗？三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形是 三角形.你是怎样得到的？2．三边长为5cm、12cm、13cm的三角形是 三角形 3.上两题中两组数据3、4、5和5、12、13都满足某一数量关系，你知道吗？你有猜想？命题2：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么 .4．如图，若△ABC的三边长 、 、 满足 ，,证明：△ABC是直角三角形．（提示：作△ ,使∠C=90°， ）问题二：命题1（勾股定理）和命题2的 和 正好相反，把像这样的两个命题叫做 命题，如果把其中一个叫做 ，那么另一个叫做它的 互为逆定理： .由此得到勾股定理逆定理： .注：一个命题都有 ，但一个定理未必都有 五、检查反馈：1、已知 ，则由 、 、 为三边的三角形是 三角形。2、已知两条线的长为5cm和12cm,当第三条线的长为 cm时,这三条线能组成一个直角三角形.3、有四根木棒，长度分别为3，4，5，6,若取其中三根木棒组成三角形，有__________种取法， |
