（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题17.2勾股定理的逆定理（1）第5 第 1 课型新授课学习目标与重难点学习目标：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题．学习：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用 学习难点：理解勾股定理的逆定理的推导课前准备1、勾股定理：直角三角形的两条_________的平____等______的_______，即___________.2、填空题（1）在Rt△ABC，∠C=90°， 8， 15，则 。（2）在Rt△ABC，∠B=90°， 3， 4，则 。3、直角三角形的性质（1）有一个角是 ；（2）两个锐角 ，（3）两直角边的平和等斜边的平：（4）在含30°角的直角三角形中，30°的角所对的 边是 边的一半．探究新知实验法：用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数（90°），可以发现这个三角形是直角三角形．探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题动手画一画：下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。（1）这三组数都满足 吗？（2）它们都是直角三角形吗？勾股定理的逆定理： 新知应用：1.以6，8，10为三边的三角形是直角三角形吗？如 三边为5，6，7的三角形是不是直角三角形？2. 根据下列条件，分别判断a,b,c为边的三角形是不是直角三角形（1）a=7,b=24,c=25; (2) a= ,b=1,c= 交流、探讨参照教材31页三、巩固1. 已知 的三边分别a,b,c a= , b=2mn, c= (m>n,m,n是正整数)， 是直角三角形吗？说明理由。分析：先来判断a,b,c三边哪条最长.2. 如图，在正形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC= BC.求证：AF⊥EF．思路点拨：要证AF⊥EF，需证△AEF是直角三角形，由勾股定理的逆定性，只要证出AF2+EF2=AF2就可以了．3．若△ABC的三边a，b，c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判定△ABC的形状．（提示：根据所给条件，只有从关a，b，c的等式入手，找出a，b，c三边之间的关系，应用分解 |
