学习内容第17章：勾股定理的逆定理 （第2） 课型：新课学习目标1. 应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2. 灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。3. 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值．：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.难点：灵活应用勾股定理及逆定理解解题目。时间分配导入2分钟 前提5分钟合作学习20分、练习巩固10分、小结3分学案（学习过程）导案（学法指导）学习 过程一、前 提1、勾股定理及其逆定理的内容是什么？2、以下列各组线为边长，能构成直角三 角形的是 （填序号）①3，4，5 ②1，3，4 ③4，4，6 ④6，8，10 ⑤5 ，7，2 ⑥ 13，5，12 ⑦7，25，24二．合作学习：探 究1、某港口P位东西向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后分别位点Q、R处，且相距30海里.如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？（提示：只要能 求出两艘轮船航向所成的角，即可解决问题） 探究2、 有一个水池，水面是一个边长为10尺的正形，在水池正中央有一根芦苇，它高出 水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面 .水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？（提示：找出数量关系，可以利用程的思想解决问题.）探究3、如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=CD=2,AD=3且AB⊥BC.求证：AC⊥CD（提示： 先应用勾股定理求出AC，然后用其逆定理证出∠ACD=90°）三、练习巩固：课本P33 —练习3、 四、小结：本节课是前期所学知识的应用。在解决实际问题时，经要把勾股定理和它的逆定理同时应用。五、：1.课本P38—题17—2、42.课本P38—题17--8一、导课：（旧知）勾股定理及勾股定理的逆定理是什么？★2题中是考察勾股定理的逆定理的应用。二、合作学习：1、此问题是典型的航海问题，囊括了建立向标，勾股定理及其逆定理的知识。只要学生能读懂题意，就能解决。教师可适当引导分析。2、此问题是古代数学《九章算术》中的一个问题。教师可适当引导分析。3题中含勾股定理及其逆定理的应用。由学生独立完成。三、练习巩固学生自主独立完成。最后个别纠错.四 、小结：总结本节课的知识和法技能，并着重强调。 |
