八年级数学学案班级： ___ ___ 姓名：__ ____ 学案编号：2017 8sx 下 学总15课题勾股定理逆定理（1）课型新海德人有明组领导侍富平学习目标1.掌握勾股定理的逆定理，会利用勾股定理的逆定理判断直角三角形2.能写出一个简单命题的逆命题，并能判断真假；导学过程【探究新知】1.探究勾股定理的逆定理（1）勾股定理的逆定理填空：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结.4个结.5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，然后用角尺量出最大角的度数_______________可以发现这个三角形是________三角 形（2）画一画：画以线a，b， c. 为边的三角形并判断分别以上述a.b.c为边的三角形的形状.⑴ a=3，b=4 c=5 ⑵a =2.5cm，b=6cm，c=6.5cm．(3)a= 4cm，b=7.5cm，c=8.5cm归纳：如果一个三角形的三条边长 a.b.c 满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 我们把这个定理叫做勾股定理的逆定理。2.探究命题有关的概念（1）填空：命题1： 两条直线平行，内错角相等。此命题的题设是： ，结论是： 。命题2： 内错角相等，两条直线平行。此命题的题设是： ，结论是： 。归纳：命题1和命题2的题设和结论相反，把这样的两个命题叫做 ，把其中一个叫做原命题，另一个叫做它的 。请你再举出两个对类似的命题： .（2）正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？请举例说明.（3）原命题：对顶角相等；逆命题： . （正确吗？答 ）由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .3.探究勾股定理的逆定理的证明如图：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b 2＝c 2 ，那么，这个三角形是直角三角形. 通过证明，我发现勾股定理的逆命题题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .归纳：每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.【巩固新知】例1.判断由a.b.c组成的三角形是否是直角三角形：（1）a＝15，b＝8，c＝17 （2）a＝13，b＝14，c＝15 【】1.判断由a.b.c组成的三角形是否是直角三角形：（1）a＝ ，b＝4，c＝5 （2）a＝ ，b＝1，c ＝ （3）a＝0 |
