17.2 勾股定理的逆定理一、温故互查:二人小组完成直角三角形的性质(1)有一个角是 ;(2)两个锐角 ,(3)勾股定理:__________________________(4)在含30°角的直角三角形中,30°的角所对的 边是 边的一半.二、学习目标: 1、了解勾股定理的逆定理的证明法和过程;2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系;3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形.三、设问导读:阅读教材P31 —33 , 完成下列问题根据阅读课本,如果围城三角形的三边长 ,它们满足什么关系式.围成的三角形是_________. 探究:如果三边长分别为 , , 呢?能组成直角三角形吗?换成 , , 呢?(四人小组合作完成) 由此我们猜想得到命题2:_____________________________________命题1的题设为_____________________, 结论为________________,命题2的题设为______________________,结论为________________.我们可以看到命题1和命题2 的题设和结论_________,我们把像这样的两个命题叫做__________.其中一个是________,另一个就是它的__________.自学课本中证明命题2的法和过程.我们可以得出勾股定理的逆命题是_____.所以勾股定理的逆命题也是一个_______,它和勾股定理互为逆定理.命题“对顶角相等”是真命题吗?它的逆命题是什么?请你判断真假.能得到什么结论? 6. 自学例1,例2四、自学:1. 下列四组线中,可以构成直角三角形的是( )A. 1,2,3 B. 2,3,4C. 3,4,5 D. 4,5,62. 如果直角三角形的三边同时扩大到原来的2倍,所得到的新的三角形是( ) A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上答案都不对3. 判断下列△ 是否是直角三角形?为什么?(1) (2) 4. 木工做一个长形桌面,量得桌面的长为60米,宽为32米,对角线长为68米,则这个桌面 (填合格或不合格).五、巩固1.若△ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是( )A.等腰三角形; B.直角三角形;C.等腰三角形或直角三角形;D.等腰直角三角形2. 一个三角形的三边长分别是 ,则这个三角形最长边上的高是( )A. B. C. D. 3. |