第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理一.学习目标1.会用勾股定理的逆定理判断直角三角形；理解原（逆）命题与原（逆）定理。2．在自主探索过程体会数形集合思想和特殊到一般的思维过程及类比的法。3.应用数学知识解决生活实际，体会数学学习的快乐和激发其热情。二．学 习 重 难点勾股定理逆定理的应用和证明。三．学习过程第一 勾股定理的逆定理（一）构建新知1.阅读教材31 页并观察动画（1）若三角形三边长a，b，c 满足 ，那么这个三角形是_______三角形。（2）若“两直线平行，同位角相等”为原命题，那么逆命题是：________________________；这个逆命题是____命题 ，因此我们叫它为_____________定理。（3）学习例1并完成教材33页练习1题，2题。（二）合作学习1.已知a，b，c为△ABC的三边，且满足 ，试判断三角形的形状。（三）检查 1．下列三边围成的三角形是否是直角三角形（对的打∨，错的打×）（1）三角形的三边是：8、15、17 （ ）（2）三角形的三边比为：1：12：13 （ ）（3）三角形的三边为三个连续偶数（ ）2．在△ABC中， ，那么△ABC是（ ）． A．等腰三角形 B． 钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形3．选做题（1）已知△ABC的三边分别是a，b，c，a=m2－n2，b=2nm，c=m2+n2(m>n,m,n是正整数)，△ABC是直角三角形 吗？说明理由。（2）如图分别以 △ABC的三边a,b,c为边向外作正形，正 三角形，半圆，若 ，则△ABC是直角三角形吗？（四）学习评价（五）教材34页习题17.2 1题，3题，5题，6题第 二 勾股定理的逆定理在生活中（一）构建新知1. 在右边位坐标中画位图（1）北偏东30°，（2）南偏西60°，（3）东西向。2. 在△AB C中，已知AB=2, BA=BC= ,这是个三角形是_________三角形。3.学习教材33页例2（1）路程=____________________________。（2）PQ=_____涅，PR=______涅，RQ=______涅。（3）△PQR是_______三角形，∠RPQ=_____°。（4）若“远航”号沿东北向，则“海天号” 沿______向。（ 二）合作学习1.教材33页练习3题2.如图，每个小格都是边长为1 的正形A，B在格点上，C点也在格点上，且Rt△ABC的面积为1，则这样的C点有______个。（三）检查1．一根长24米的绳子，折成三边为 |
