18．2 勾股定理的逆定理（一）年级：八年级 科目：数学 课型：新授 执笔：徐中国 ：薛柏霜 备间：2010.4.5 上间：2010.4.8学习目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。、难点1．：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。2．难点：勾股定理的逆定理的证明。导学过程阅读课本第73页76至页的部分，完成以下问题（活动1为课前预习必做部分）.【活动1】问题三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2．你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 3．如图18.2-2，若△ABC的三边长 、 、 满足 ，试证明△ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程．4．此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题（1）什么叫互为逆定理（3）一个命题都有 ，但一个定理未必都有 5．说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等；如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；全等三角形的角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【活动2】问题1．例1：判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ； （2） ．2．练习：判断由线 、 、 组成的三角形是不是直角三角形：（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．【活动3】问题1、例2：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？练习：（1）如果三条线长a,b,c满足 ，这三条线组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（2）A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东向，C地在B地的什么向？3．思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？巩固：（1）必做：教材76页习题18．2第1、2、3题；（2）选作：教材76页习题18．2第4、5、6题． |
