时间：2016/3/16 ：学雷 人：林建 审批人：高清忠青岛版八年级数学(下)第七章第四节 >导学案教师寄语：让我们快乐的学习，让世界因我们而精彩！【学习目标】1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2．探究勾股定理的逆定理的证明法.3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系.【重难点】学习：勾股定理的逆定理及其实际应用.学习难点：能灵活应用勾股定理及逆定理解题。知识回顾：1. 直角三角形有哪些性质?2. 一个三角形，满足什么条件是直角三角形？一、预习案（学习新知识，预习要先行）1.勾股定理的逆定理：_________________________________________________________________________________________________________________2.如果三个正整数a,b,c满足__________,那么这三个正整数成为一组勾股数，见的勾股数有___________________________等3.测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm,12cm,13cm,则这个花坛的面积是____________二、探究案（探究新知识，法最重要）务一：逆定理的证明1、画以线a，b， c. 为边的三角形并判断分别以上述a、b、c为边的三角形的形状.⑴ a=3，b=4 c=5 ⑵ a=5，b=12 c=13 ⑶ a=7，b=24 c=25（2）、猜想：命题2 务二：逆定理的应用典例剖析：例1．下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25，b=20，c=15 ____ _____ (2)a=13，b=14，c=15 ____ _____ (3) a=1 b=2 c= ____ _____ (4) a:b: c=3:4:5 ____ _____ 例 2.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面积 hB A巩固练习：已知：如图,四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积 2、若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断这个三角形的形状。三、案（运用新知识，练习是关键）1、一根30米长的细绳折成3，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断 |
