“三一五”模式导学案科目数学年 级八年级设计者、人课题第10 17.2 勾股定理的逆定理 第1学时学习目标1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学习程序导航【回顾反馈】计算：在已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，① AC=5，BC=3，求AB；② AB=2 ，AC=2，求BC。【自主学习】1. 怎样判定一个三角形是直角三角形？（勾股定理的逆定理是什么？） 2． 什么叫勾股数？ 3. 你能举出一些勾股数吗？ 4. 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a.b.c，组成的三角形是不是直角三角形？①5、12、13 ② 7、24、25 ③ 12、15、20【回顾反馈】5分钟1. 请回顾勾股定理的内容。2. 解题解题时注意数形结合。【自主学习】15分钟1、阅读教材2、完成自主学习；3、并找出你存在的疑难，并用红笔标记。学习程序 导航【合作探究】在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3 ，BC= ，DC=12, AD=13,求四边形ABCD的面积。【展示】6. 若一个三角形的三边长为a.b.c，且 +│b-a-1│+ =0,则这个三角形是什么三角形？【当堂】1． △ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC是直角三角形。B．如果c2= b2 -a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90°。C．如果（c＋a）（c－a）=b2，则△ABC是直角三角形。D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形。2．下列四条线不能组成直角三角形的是（ ）A．a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=√5 ，b=√3 ，c=√2 D．a：b：c=2：3：4【合作探究】15分钟 1. 独立完成，合作交流，互相帮助。【展示】5分钟完成，合作交流，积极展示。★梳理巩固：会用勾股定理解决较的问题。【当堂】5分钟独立完成，效果。 |
