平行四边形的判定及中位线◆知能点分类知能点1 平行四边形的判定法1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）． A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）． A．相邻的角互补 B．两组对角分别相等 C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线交点是两对角线中点3．如下左图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交点O，下列判断正确的是（ ）． A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形; B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形; C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形 5．已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件________．6．如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，问四边形ABCD是不是平行四边形．如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E，F为对角线AC上的点，且AE=CF， 求证：BE=DF． 知能点2 三角形的中位线8．如图所示，已知E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD点F，G，连接AC交BD点O，连接OF，求证：AB=2OF．9．如图所示，在ABCD中，EF∥AB且交BC点E，交AD点F，连接AE，BF交点M，连接CF，DE交点N，求证：MN∥AD且MN= AD．10．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_______． 11．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交点O，OE∥BC交CDE，若OE=3cm，则AD的长为（ ）． A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm12．如图所示，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 13．如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，求△DEF的面积． |
