18.1.1平行四边形的性质 观察这些图片，它们都含有哪些几图形？ 观察抽象 形成概念 同学们还能举出一些例子吗？ 图形无处不在 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？拼一拼小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？读作：平行四边形ABCD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．对边：AB与CD，AD与BC对角： ∠DAB和∠BCD， ∠ABC和∠CDA.法：探究平行四边形的性质：猜一猜：除了 “两组对边分别平行”以外，它的边、角之间 有什么数量关系吗？ 由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。探索交流------平行四边形有什么性质？ABCD猜想：平行四边形的对边相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？ 平行四边形的对角相等。定理1：平行四边形的对边相等。已知:求证：AB=CD BC=DA证明：连接BD。 ∵ ABCD ∴ AB∥CD，AD∥BC ∴ ∠1＝∠2 ，∠3＝∠4 又∵ BD是△ABD和△DCB的公共边∴ △ ABD≌ △ DCB ∴ AB=CD BC=DA定理2：平行四边形的对角相等。已知:求证：∠A＝∠C，∠B＝∠D.证明：连接BD。 ∵ ABCD ∴ AB∥CD，AD∥BC ∴ ∠1＝∠2 ，∠3＝∠4 又∵ BD是△ABD和△DCB的公共边∴ △ ABD≌ △ DCB ∴ ∠A＝∠B 又∵∠ABC＝ ∠1+∠3，∠CDA =∠2＝∠4∴ ∠ABC＝ ∠CDA ABCD56°124°56°124°32cm30cm32cm30cm试一试 在平行四边形ABCD中,已知如图你能得到哪些结论？定理3：平行四边形的邻角互补。1、平行四边形的对边相等．2、平行四边形的对角相等．3、平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：，变题: 的长是20，已知AB＝6，则BC＝＿＿，CD＝＿＿.应用知识 解决问题 求平行四边形ABCD的面积。议一议完善：性质1、平行四边形的对边相等。性质2、平行四边形的对角相等。性质3、平行四边形的邻角互补。AB=CD，AD=BC（结论2）（结论1）边：角：归纳：操作：平行四边形的性质：学习了本节课你有哪些收获？读作：平行四边形ABCD定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 |
