同学们，数学就在我们的身边，用你智慧的双眼去观察，去发现吧！一、激趣导入：第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质第1 ABCD 平行四边形ABCD 平行四边形中相对的边称为 ， 平行四边形中相对的角称为 .平行四边形中相邻的边称为 , 回顾平行四边形的相关概念：定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.AB∥CD AD∥BC四边形ABCD是平行四边形.记作：读作：对边对角邻边邻角 平行四边形中相邻的角称为 .AB=CD，AD=BC猜想：边：角： 平行四边形除两组对边分别平行外的其他性质:二、性质探究： 请根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一样吗？即∠DAB＝∠BCD证明：连接AC.∵AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中 有关四边形的问题可转化为三角形问题来处理！ABCD1234证明我们的猜想：法小结：平行四边形的性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD AD=BC∠A=∠C ∠B=∠D 如图:在 ABCD中,根据已知能得到哪些结论？为什么?12cm10cm66°114°114°脑力加油站： 小结：平行四边形中已知一个角的度数可以 .求出其它三个角的度数 例1 在平行四边形ABCD中， 垂足分别为求证: .EF三、性质应用，巩固：1.性质应用已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC. 求证: .EF变式练习：CBFEAD若m // n，作 AB // CD // EF，分别交 mA、C、E，交 nB、D、F.则 AB CD EF.两条平行线之间的平行线相等.（应用性质1）mn2.巩固：==两条平行线间的距离 .若m // n，AB、CD、EF垂直 n，交nB、D、F，交 mA、C、E.BFEAnmCD点到直线的距离则 AB CD EF相等两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上意一点到另一条直线的距离== ////2.巩固：1.在□ ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠A= _____ ，∠B= _____ |
