课前活动1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.小组内同学互相合作，对照书中第42页和44页的性质定理，用文字语言在学案卷上写出它们的逆命题。18.1.2 平行四边形的判定(1) 12本节课学习务 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路。掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证。思考平行四边形的定义是什么？它有什么作用？平行四边形的判定1（定义法）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。作用：判定一个四边形是否为平行四边形。符号语言：∵AB//CD， AD//BC ∴ ABCD是平行四边形 两组对边分别平行平行四边形判定性质逆向思考 提出猜想 平行四边形的性质 对边相等 对角相等 对角线互相平分 逆命题 （猜想） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考：这些猜想成立吗？平行四边形的两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定性质互逆定理我的发现我们能否类比这个性质，联想另外三个性质的逆命题是正确的呢？可采用什么判定法验证？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 ∵AB=CD AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形猜想1判定1演绎推理 形成定理 四边形ABCD是平行四边形． 演绎推理 形成定理 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 猜想2 ∵ ∠A= ∠C ∠B= ∠D∴四边形ABCD是平行四边形判定2已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：在四边形ABCD中，AC，BD相交点O，且OA=OC，OB=OD．演绎推理 形成定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 定理3 猜想3 ∵OA=OC OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形已知：求证：四边形ABCD是平行四边形． 灵活运用 掌握知识 例3 如图， ABCD中，E，F分别是对角线AC 上的 两点，并且 AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．O 还有其他证明法吗？启示：你更喜欢哪一种证法？ 当堂练习1. 补充一个合适的条件使⑴ — ⑶小题成立： 如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交点O⑴ 若AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则四边形ABCD是平行四边形；⑵ 若AB=CD， ＿＿＿ |
