;郜雁 2015.02.18 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如用推理的法加以证明呢？试一试吧！也会成功ABCD已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC求证：四边形ABCD 是平行四边形证明思路1234AB∥CD, AD ∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 由上面的证明你得到了什么结论？平行四边形判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形百炼成金几语言：∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 如图，将两根细木条AC、BD的中心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分的四边形是平行四边形你也试一试 几语言：∵OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DABCEF大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形7已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEF改一改，证一证BE∥DF求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形自主探索小结本节课你有什么收获？ＡＢＣＤ1、在四边形ABCD中：从下列条件(1)AB∥CD； (2)AD∥BC； (3)AD＝BC，(4)∠A＝∠C，选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有 种2、指出下列条件中， 一定能判定四边形ABCD是平行四边形？ （1）. AB=BC, AD∥BC（2）. AB=CD,OA＝OC (O是对角线交点)（3）. ∠A=∠B, ∠C=∠D （4）.AB |
