《平行四边形》1、①图1中，若AD=6cm，AB=4cm，那么BC= cm，CD= cm时，四边形ABCD是平行四边形； 依据 . .②如图2，若AC=10cm，BD=12cm，则AO= cm，DO= cm时，则四边形ABCD为平行四边形；依据 . 预习反馈6456 两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形③如图3，在□ABCD中，∠A=120°，则∠1= . 2、如图4，①在四边形ABCD中，已知AB∥CD，再添加一个条件 . . （写出一个即可），使四边形ABCD是平行四边形（不再添加辅助线） 60°AD∥BC或AD∥BC或AB=CD或∠A＋∠B=180°或∠C＋∠D=180°或∠A=∠C或∠B=∠D问题1：如图5，已知□ABCD的对角线相交点O，OE⊥AD，垂足为E，OF⊥BC，垂足为F，求证：OE=OF.活动1：大胆质疑 发现问题一位同学这样解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∵OE⊥AD，OF⊥CB∴∠AEO=∠CFO=90°又∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF你认为这位同学的解答有“病”吗？如果有，“病因”在哪？问题2：平行四边形的一个角的平分线分对边为5和4两部分，则平行四边形的长为 .活动1：大胆质疑 发现问题28或26法点拨：注意数学分类的思想 运用 例1：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在BC、AD上，BE=DF连接AE、CF，求证：四边形AECF是平行四边形.活动二：精讲点拨、合作探究证法一：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD=BC，AD∥BC ∵BE=DF ∴AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形 例1：如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在BC、AD上, BE=DF，连接AE、CF，求证：四边形AECF是平行四边形.活动二：精讲点拨、合作探究证法二：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D ∵BE=DF ∴△ABE≌△ |
