人教版数学八年级下册第十八章第一节平行四边形的判定定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC忆——平行四边形的定义与性质明小助手：你能画出原来的平行四边形的形状吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形的性质 平行四边形的判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考：原命题正确，逆命题一定正确吗？ 猜一猜平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 猜想1：猜想2：猜想3：探究1 如图，将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形，我们如用推理的法加以证明呢？试一试吧！也会成功!ABCD已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC求证：四边形ABCD 是平行四边形证明思路1234AB∥CD, AD ∥BC∠1=∠2，∠3=∠4⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手法小结：有关四边形的问题可转化为三角形问题来处理。 证明：连接BD．∵ AB=CD，AD=BC， BD是公共边，∴ △ABD≌△CDB．∴ ∠1=∠2，∠3=∠4．∴ AB∥DC，AD∥BC．∴ 四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理1:猜想1求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形探究2小组合作1、独立完成2、小组讨论3、代表汇报4、同学质疑，代表回答两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 证明：∴AB∥DC，AD∥BC∠A+∠B+∠C+∠D=360° 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D ，求证：四边形ABCD是平行四边形 .在四边形ABCD中 ∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C， ∠B=∠D∴∠A+∠D=180° ∠A+∠B=180°判定定理2 猜想2 探究3 如图，将两根木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？猜想： |
