八年级 下册 18.1.1 平行四边形的性质（1） 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD4. 连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线叫做平 行四边形的对角线． 活动1 自主学习3 . 几语言描述 AB∥CD AD∥BC四边形ABCD是平行四边形 对平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 你能证明这些结论吗？ 概括证明 探究性质 给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件 回忆我们的学习经历，研究几图形的一般思路是什么？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等． 概括证明 探究性质 归纳： （1）有关四边形的问题转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；概括证明 探究性质 归纳： （3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． ∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．应用知识 解决问题 问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．wDE=BF 吗？ 应用知识 解决问题 w应用知识 解决问题 例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 平行线间的距离 应用知识 解决问题 例3 △ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB． 例题教学： ? 例4： 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？解： ∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB=8 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？实际问题活动 3上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形? 议一议活 |
