18.1.1 平行四边形的性质我努力，所以我快乐 。第十八章 平行四边形w .w学习目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形的性质； 3．初步体会几研究的一般思路与法． 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 观察抽象 形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？ 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知），∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．观察抽象 形成概念 你能证明这些结论吗？ 概括证明 探究性质 给出定义→研究性质→探索判定条件 研究几图形的一般思路是什么？ 猜想平行四边形的性质： 平行四边形对角相等，对边相等．概括证明 探究性质 法提示： （1）有关四边形的问题转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；概括证明 探究性质 归纳： 平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等． ∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），∴ AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； ∠DAB=∠DCB，∠B=∠D（平行四边形的性质）．平行四边形的性质平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°应用知识 解决问题 问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．练一练如图所示，四边形ABCD是平行四边形1）若长为30㎝，CD＝6 ㎝，则AB＝ ㎝； BC＝ ㎝；AD＝ ㎝。2）若∠A＝70°，则∠B＝ 。∠C＝ ； ∠D＝ 。3）若∠A＋∠C=80°，则∠A＝ ； ∠D＝ 。4）若平行四边形ABCD的长是40cm，且AB比BC长4cm，则CD＝______，AD＝_______ 。40°140°69912cm8cmDE=BF 吗？ 应用知识 解决问题 应用知识 解决问题 例2 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 平行线间的距离 应用知识 解决问题 例3 △ABC是 |
