教学体系——教学设计学 科数学年 级八年级授课教师小时 间3.27课 题18.1.1 平行四边形的性质（1）计划学时1重难点1．平行四边形的性质2．平行四边形的概念、性质的应用课 标要 求1．理解平行四边形的定义及有关概念2．能根据定义探索并掌握平 行四边形的对边相等、对角相等的性质3．了解平行四边形在实际生活中的应用,能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明课 时目 标1．经历用平行四边形描述、观察世界的过程,发展学生的形象思维和抽象思维2．在进行性质探索的活动过程中,发展学生的探究 .教 法自学引导，教师讲解学 法 自主学习，合作探究教学内容及过程一、创设情境，导入新课：展示六图片，观察生活中的图形、勾勒出几图形——平行四边形，从而引出平行四边形在日生活中应用广泛，因此我们有必要系统学习平行四边形。二、探究新知：1 、平行四边形的定义和表示法：（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线叫它的对角线。四边形中不相邻而相对的边叫对边，相对的角叫对角。（2）表示法： 如上图，平行四边形ABCD，记为“□ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线AC, BD称为对角线。（3）几语言：定义本身，既是判定又是性质。①判定：∵AB∥CD,AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形②性质：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BC2、做一做：将复制后的平行四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与原来的平行四边形ABCD重合吗？学生活动后思考：对边之间、对角之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？ （1）猜想平行四边形的性质：平行四边形对边相等;平行四边形对角相等.（2）你能证明这个猜想吗？【证明猜想】证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC ,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2， ∠3=∠4（两直线平 行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形角相等）,AD=CB，AB=CD(全等三角形边相等）∵∠1=∠2， ∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠A DC∴ AD=CB，AB =CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC3、平行四边形的性质：平行四边形对边相等； 平行四边形对角相等.几语言：（1）∵四边形ABC D是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C,∠B＝∠D例 |
