教师教案年级： 八 科目： 数学 编号： 20 课题18.1.2（三） 平行四边形的判定——三角形的中位线总3课 型新授第3授课教师人审阅教干宝教学目 标知识 与1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2. 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算过程与法经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的情感态度与价值观能运用法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想法．难点1．：掌握和运用三角形中位线的性质．2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加法）．教法学法自主探究 合作学习环节知识点师生活动估时二次备课新知探究实验：请同学们思考：将意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如判断的？5典例讲解例 如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE= BC．法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC．法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE= DF，所以DE∥BC且DE= BC．定义：连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线．10环节知识点师生活动估时二次备课尝试应用1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 ．2．已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的长．3．如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想． 4．（填空）已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中 |
