学 习 内 容第十八章 平行四边形课题：18.1.1 平行四边形的性质（2） 【学习目标】：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．【学习】：平行四边形对角线性质的探究与应用．【学习难点】：平行四边形性质的灵活运用及几计算题的解题表述。【导学指导】： 一、知识回顾（一）课前自学1、上一节课大家掌握了平行四边形的哪些性质？(请大家结合图形用几符号语言板书)∵四边形ABCD为平行四边形图形边角A B对边平行且相等对角相等∴AB=CD AD=BC ∠A=∠C ∠B=∠D设计意图：让学生课前回顾上一节课学习的平行四边形与边与角有关的性质，为本节课学习平行四边形对角线的相关性质作铺垫，起到承上启下的作用.2、我们是如推导平行四边形的性质的呢？设计意图：渗透转化思想，通过回忆上一节课把四边形问题转化成为三角形问题解决的思路，为本节课提供法指引.师生活动：学生课前完成课前自学部分内容，新授课前教师引导学生点评.(二)巩固练习在 ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，求它的长；（2）已知∠A=38°，求其余各角的度数.师生活动：教师提醒学生运用数形结合的思想根据题意画出图形解决问题，学生完成后口述过程和结果.二、学习新知1、发现问题 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终拥有了一块平行四边形的土地．由年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的： 设计意图：教师提出老人分地的问题为新授内容埋下伏笔，并在学习了新课之后回来解决此问题.2、提出猜想如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交点O．OA与OC，OB与OD有什么关系？ 猜想结论：____________________________设计意图：让学生经历观察、猜想、得出结论的过程，体会图形性质探究的一般思路.教师活动：在黑板上画出图形，并引导学生代表回答猜想结论.学生活动：独立观察、测量得出结论后小组内交流，由学生代表回答结果.3、证明结论已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交点O．求证：OA=OC，OB=OD． 几符号语言：（学生口述教师板书）教师活动：提问：命题通过推理论证后是真命题才能作为性质定理使用，请同学们运用上节课的法证明这个结论.法只有一种吗？学生展示并点评后教师强调过程的书写.学生活动：独立完成证明，并在小组内交流结果后由小组推荐代表展示结果，其他组学生代表点评.设计意图：引导学生把 |
