18.1.1平行四边形的性质（2）导学案导习目标：掌握平行四边形对角线互相平分的性质．能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．培养学生的 推理论证和逻辑思维．、难点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：（一）新知探究：想一想：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？除 了边、角性质外，还有其它性质吗？2、探一探：如图，在 EFGH，连接对角线EG、HF，设它们相交点O，OG与OE，OF与OH有什么关系？试用文字语言总结你的发现 。4、你来证明你的发现： 已知： EFGH的对角线HF与GE交O， 求证：OH=OF,OG=OE.理一理：用语言文字和符号两种语言整理平行四边形的性质：文字语言：平行四边形的对边 ，对角 ，邻角 。平行四边形的对角线 。 符号语言：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠A=∠C , ，∠A+∠B=1800 , . OA=OC, .（二）新知应用1．判断对错（1）在 ABCD中，AC交BDO，则AO=OB=OC=OD． （ ）（ 2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等． （ ）（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等． （ ）（4）平行四边形是轴对称图形． （ ） 2．已知四边形ABC D是平行四边形，A B＝1 0cm，AD＝8cm，AC⊥BC， 求:BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面 积．(三)拓展：已知：如图（a）， ABCD的对角线AC、BD相交点O，EF过点O 与AB、CD分别相交点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．【引】若上题中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上题中的结论是否成立？若将EF向两延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），上例的结论是否仍然成立 ，你能选择其一说明你的理由吗？ （四）小结：18.1.1平行四边形的性质（2）姓名1、在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的长是 ．2、在 □ABCD中，AC＝6、BD＝4，则AB的范围是__ ______．3． ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成 ， 的两条线，则 ABCD的长是 |
