18.1.2.1 平行四边形的判定学习目标：1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．一、学前准备1.平行四边形有哪些性质？二、预习导航（一）预习指导活动1探究平行四边形的判定法（阅读教材P45思考）2.根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形．除了平行四边形的定义，我们如寻找其他的判定法呢？能否通过研究性质定理的逆命题获得判定平行四边形的法呢？ 填表：平行四边形的性质平行四边形的判定平行四边形的对边相等猜想1：平行四边形的对角相等猜想2：平行四边形的对角线互相平分猜想3：3.原命题正确，逆命题一定正确吗？4.你能证明上述猜想吗？下面以猜想1为例，请你画出图形，写出已知、求证，并进行证明． 已知：_______________________________________________ 画图： 求证：_______________________________________________ 证明：活动2平行四边形的判定的应用（阅读教材第46页例3）5.如图，□ABCD的对角线AC、BD交点O，E、F、G、H分别是线AO、BO、CO、DO 上的点，且AE=CG，BF=DH．求证：四边形EFGH是平行四边形． 预习疑惑：（二）预习6.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交点O，E、F是对角线AC上的两点．请补充一个关点E、F的条件，使四边形DEBF是平行四边形．你补充的条件是 ． （第6题图）三、互动问题1 平行四边形的判定7.如图，O是 ABCD的对角线AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交点E,F．求证：四边形AECF是平行四边形． 法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、法、规律面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、1.已知：如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交点F.（1）求证：△BCE≌△FDE.（2）连结BD，CF，判断四边形BCFD的形状，并证明你的结论.《18.1.2.1 平行四边形的判定》参考答案一、学前准备1.平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分.二、预习导航2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的 |
