,可带上玻璃又不安全,是想把原来的平行四边形在纸上画出来,然后带上图纸就行了.你能帮老师画出原来的平行四边形吗? 三、探究园 你驰骋问题1 你是如确定第四个顶点的?能如判定它是平行四边形?问题2 你能由此发现(或猜想)平行四边形的判定法吗?问题3 你能尝试证明你的猜想吗?猜想1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(1). 尝试证明:(2). 符号表示(如图2) (3). 即时小结:平行四边形有2种种判定法: ① 用定义: ② 用判定定理1: (4). 解决问题:如用该判定画玻璃片图纸? 猜想2:对角线互相平分的四边形是平行四边形。(1).尝试证明:如图3, (2). 符号表示(如图3): (3). 即时小结: (4). 解决问题:如用该判定画玻璃片图纸?(如图5)(小组互助完成)猜想3:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。(1). 尝试证明: (2). 符号表示(如图4): (3). 即时小结: 四、台 小试身手 1.请你识别:哪些是平行四边形? 并说理。2.请你填空:如图6,在四边形ABCD中,(1) 若AB∥CD,补充条件_______,使四边形ABCD为平行四边形;(2) 若AB=CD,补充条件_______,使四边形ABCD为平行四边形;(3) 若对角线AC、BD交点O,OA=OC=3,OB=5,补充条件_______,使四边形ABCD为平行四边形;五、例练厅 展你风采例1 如图8,已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF。求证:四边形BFDE是平行四边形。问题1:你觉得用哪种判定法呢?说说你的思路。问题2:例1还有其他证明法吗?比较一下,变式1:若例1中的E、F继续移动至OA、OC的延长线上,仍使AE=CF(如图7),则结论还成立吗?(小组内相互口述理由)变式2:若例1中“E、F是平行四边形ABCD对角线AC上”改为“E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上”。仍使AE=CF,则结论还成立吗?(小组内相互口述理由)六、反思阁 畅谈收获说一说: |