学习要求理解矩形的概念，掌握矩形的性质定理与判定定理．学习一、填空题1．(1)矩形的定义：__________________的平行四边形叫做矩形．(2)矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边 形和平行四边形所有的性质，还有：矩形的四个角______；矩形的对角线__ ____；矩形是轴对称图形，它的对称轴是____________．(3)矩形的判定：一个角是直角的______是矩形；对角线______的平行四边形是矩形；有______个角是直角的四边形是矩形．2．矩形ABCD中，对角线AC、BD相交O，∠AOB＝60° ，AC＝10cm，则AB＝______c m，BC＝______cm．3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，则AB边上的中线CD＝______．4．如图，四边形ABCD是一矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝______°。 5．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC点E、F，连结CE，则CE的长______． 二、选择题6．下列命题中不正确的是( )．(A)直角三角形斜边中线等斜边的一半(B)矩形的对角线相等(C)矩形的对角线互相垂直(D)矩形是轴对称图形7．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm，则对角线的长为( )．(A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm (D)14.4cm8．矩形邻边之比3∶4，对角线长为10cm，则长为( )．(A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm9．已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠ 1与∠2一定不相等的是( ) (A) (B) (C) (D)、运用、诊断一、解答题10．已知：如图，□ABCD中，A C与BD交O点，∠OAB＝∠OBA． (1)求证：四边形ABCD为矩形；(2)作BE⊥ACE，CF⊥BDF，求证：BE＝CF．11．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线F，且AF＝DC，连结CF． (1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB＝AC，试猜测四边形 ADCF的形状，并证明你的结论．12．如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，若将矩形折叠，使点B与D重合， 求折痕EF的长。 13．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别 是边B C、 AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED． 求证：AE平分∠BAD．拓展、探究、思考14 |
