学习要求理解菱形的概念，掌握菱形的性质定理及判定定理．学习一、填空题：1．菱形的定义：_________ ______ ___的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它具有四边形 和平行四边形的 ______：还有：菱形的四条边______；菱形的对角线______，并且每一条对角线平分______；菱形的面积等__________________，它的对称轴是______________________________．3．菱形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线______的平行四边形是菱形．4．已知菱形的长为40cm，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______cm．5．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的长为______c m，面积为______cm2．二、选择题6．对角线互相垂直平分的四边形是( )．(A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)意四边形7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是( )．(A)矩形 (B)平行四边形 (C)菱形 (D)意四边形8．下列命题中，正确的是( )．(A)两邻边相等的四边形是菱形(B)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形(C)对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形(D)对角线垂直的四边形是菱形9．如图，在菱形ABC D中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝2，那么菱形ABCD的长是( )． (A)4 (B)8(C)12 (D)1610．菱形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶5，若长为8，则此菱形的高等( )．(A) (B)4 (C)1 (D)2、运用、诊断一、解答题11．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4． 求：( 1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．12．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是 ，求AB的值． 13．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中 点，连结DE，BF，BD． (1)求证：△ADE≌△CBF．(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．14．如图 ，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交ABE． (1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．15．如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ ．对角线AC，BD相交点O， |
