（第一） 乌云塔娜 义务教育教科书八年级数学下册第十八章第二节矩形w .w（一）观察思考 形成概念 （一）观察思考 形成概念 1.每次变化后还是平行四边形吗？2.变化过程中，哪些量不变？ 哪些量变？怎样变？3.变化过程中有没有一个形状特殊的 平行四边形？怎样特殊？矩形的定义：有一个角是直角的平行 四边形是矩形。（二）观察猜想 探索性质 拿出一矩形纸片。 1.除了具有平行四边形的所有性质外，它的边、角、对角线还有哪些特殊性质呢？ 2.有对称性吗？ 3.你能用什么法说明你的结论是正确的？性质1：矩形的四个角都是直角。性质2：矩形的对角线相等。探究1ABCO推论：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.探究2ABCO推论：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.探究2图中有等边三角形吗？什么情况下？此时的对角线夹角是多少度？矩形的边与对角线之间有什么数量关系？由此你能得出什么结论？（三）运用性质 解决问题 例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分（四）学以致用 巩固性质 2.已知△ABC是直角三角形，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线.(1)若BD=3㎝,则AC＝ ㎝若∠C=30°，AB＝5㎝，则 AC＝ ㎝， BD＝ ㎝.3.矩形中较短的边长为1cm，两条对角线相交的锐角为60°，则矩形对角线的长度是多少？ 拓展矩形ABCD中，AC，BD交O ，AE⊥BDE，若∠BAE：∠EAD =1：3，求∠EAC的度数。 （五）归纳小结 反思收获 1.知识结构图：2.矩形不同平行四边形的2条性质及推论3.解题指导： 矩形问题 直角三角形或等腰三角形4.注意知识之间相互联系、相互转化、相互渗透辩证关 系的挖掘，以运动的观点来认识事物之间的内在联系。 （1）矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，对角线长是__，两边长分别等________（2）在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，则∠A= ______ 、∠B= ______。（3）已知矩形ABCD中，O是AC、B |
