正形1． 正形的定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正形。 有一组邻边相等有一个角是直角 平行四边形，矩形，菱形，正形的关系!大家谈平行四边形矩形菱形正形四边形 正形性质: 边: 对边平行； 四边相等； 角 ：四个角都是直角； 对角线：对角线相等；对角线互相垂直；每条对角线平分一组对角； 对角线互相平分；对边平行且相等每条对角线平分一组对角对角线相等对角线互相垂直对角线互相平分四个角都是直角对角相等四条边都相等性质正形菱形矩形平行四边形图形小结√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√3．如图，在AB上取一点C，以AC、BC为正形的一边在同一侧作正形AEDC和BCFG连结AF、BD，延长BD交AFH. 求证：(1) △ACF≌△DCB (2) BH⊥AF 证明： 例题赏析试一试，相信你很棒！1.正形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角C2.从四边形内能找一点,使该点到各边距离都相等的图形可能是 （ ） A.平行四边形、矩形、菱形 B.菱形、矩形 、正形C.矩形、正形 D.菱形、正形D4.正形的对角线和它的边所成的角是 度.5.已知正形的一条对角线长为4cm,则它的边长为 ， 面积为 。6.已知正形ABCD中,对角线AC=10cm,P为AB上意一点,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F为垂足,则PE+PF= 。3.已知正形的一条边长为2cm,则这个正形的长为 ,对角线长为 ,面积为 .8cm 45°5cm例1．如图，正形ABCD中，AC、BD相交O， 分析：要证明BM＝CN，MN∥AB且MN分别交OA、OBM、N，求证：BM＝CN。 AB=BC，∠1=∠2=45 ° AM=BN△ABM≌△BCN正形ABCDOM=ON∠OMN＝∠ONM＝45°例题赏析例2．已知：如图在正形ABCD中，F为CD延长线 上一点，CE⊥AFE，交ADM， 求证：∠MFD＝45° 分析：欲证∠MFD＝45°，由△MDF是直角三角形,只须证△MDF是等腰三角形,即只要证 _____=_____要证MD＝FD，大家只须证得哪两个三角形全等? △CMD≌△ADF例题赏析正形ABC |
