数学目标 掌握矩形、菱形、正形的性质与判定，并能进行有关的推理与计算。考点一：矩形练习．（2009济南） 如图矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC,交ADE,则AE的长是（ ）例1．（2011哈尔滨）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交点0，∠AOB=600，AB=5，则AD的长是（ )． 推论：（关直角三角形的一个重要性质）例2．（2012哈尔滨）如图，四边形ABCD是矩形，点E在线CB的延长线上，连接DE交AB点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为（ ） ．2.矩形的判定例3.（2012青岛8分)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交点O，BE⊥ACE，DF⊥ACF，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若OA＝ BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．练习．（2012） 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．3.矩形的折叠问题例4．（2012石）如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ）练习.（2012菏泽）如图2，OABC是一放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．考点二：菱形1.菱形的性质边对角线例5．（2012）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为（ ）练习：（2012孝感）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB，AD的中点，DE、BF相交点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD=其中正确的结论有（ ）2.菱形的判定例6．（2012聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．练习：（2012济宁）如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥AB，DF∥AC，分别交AC、AB点E和F．（1）在图中画出线DE和DF；（2）连 |
