家廷19.2 特殊的平行四边形w平行四边形的两组对边分别平行且相等 平行四边形的对角线互相平分性质O平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行边形 ∴OA=OC,OB=OD 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.回顾旧知中心对称图形．∵四边形ABCD是平行边形 ∴ ∠ A=∠ C， ∠ D=∠ B平行四边形∵ AB//CD,AD//BC ∴四边形ABCD是平行四边形.有一个角是直角的平行四边形是矩形什么是矩形？矩形平行四边形矩形和平行四边形有什么关系？木门纸电脑显示屏生活中的矩形图对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：是一个中心对称图形探索新知: 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD １：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形∠B=90° 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA ∵四边形ABCD是矩形（已知） ∴AB∥CD （平行四边形的两组对边分别平行） ∴ ∠B+∠C=180 °（两直线平行，同旁内角互补） 又 ∵ ∠B=90° （已知） ∴ ∠C=90 °同理：∠D=90° ，∠A=90° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质证明：已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 证明： ∵ABCD是矩形（已知）∴∠ABC = ∠DAB = 90° （矩形的四个角都是直角） BC = AD （矩形的对边相等）∴△ABC≌△BAD（SAS）∴AC = BD（边相等） 2：矩形的对角线相等．命题性质在△ABC≌△BAD中 AB = BA ∠ABC = ∠DAB = 90° BC = AD｛猜想2：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角符号语言：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的对角线相等符号语言∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD边对角线角矩形的性质：矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；对称性矩形的既是中心对称图形又是轴对称图形；OABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏ABCO直角三角形斜边上的中线等斜边的一半.在Rt△ABC中, BO= AC直角三角形的一个性质：如图，在矩形ABCD中，找出相等的线。小试牛刀在Rt△ABC中，找出相等的线 已知Rt△ ABC中,∠ABC=900,B |
