数学金荣 菱形ABCD的性质：1.具有平行四边形的一切性质。2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角. 3.菱形的面积等菱形对角线乘积的一半. （为什么？）O菱形的判定法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；情境：同学先画两条等长的线AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形 。四条边都相等的四边形是菱形.菱形的判定法：命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO菱形的判定法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；AC⊥BD□ABCD四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直平分的四边形是菱形）归纳菱形用的判定法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.（对角线互相垂直平分的四边形是菱形.）3、有四条边相等的四边形是菱形. 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形．(3)邻角相等的四边形是菱形．(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形 是菱形．(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对1．叙述菱形的定义与性质．2．菱形的两条对角线长分别是3和4，则长和面积分别是___________、___________．3．菱形长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______．4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________．5.已知：菱形的长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。例题（1）一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 。 练习:24㎝2 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。请你动脑筋把两等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABC |
