特殊的平行四边形 ------矩形第一学案 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。【难点】：矩形不同 一般平 行四边形的特殊性质的发现、证明与初步应用。难点：1、能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质。2、能从矩形出发研究直角三角形中的 有关问题。导 学 流 程一、旧知，引入新知利用活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察，不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？那除了对边相等以外，你还知道平行四边形的其他性质吗？那在拉动的过程中，如果邻边之间的夹角是90度，那么我么就把这种特殊的平行四边形叫做矩形。今天我们就来学习矩形 的性质。二、自主学习要求：认真研读课本52页，标注 出重要内 容；思考下列问题：思考1：矩形有哪些不同平行四边形的特殊性质？并证明。思考2：矩形是否是轴对称图形？如果是，对称轴有几条？ 思考3：矩形的对角线AC,BD相交点O。我们观察 ，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？思考4： 怎么用几语言表示矩形的特殊性质。思考5：例1：如图，矩 形ABCD的对角线AC,B D相交点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长。 三：小组合作交流组内交流思考中出现的问题四： 小组展示汇报五：（1）知识梳理： 对照目标，通过本节课的学习，我的收获是： （2）应用：1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( )A. 对角相等 B. 对边相等C. 对角线相等 D. 对角线互相平分 2、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的长为______.3、矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是 ，对角线长是 .4、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.5、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=BF. 求证：DE=CF. |
