18.2.1矩形的性质教学设计教学目标：理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决相关问题.理解“直角三角形斜边上的中线等斜边的一半”这一重要结论.教学：矩形不同一般平行四边形的特殊性质的发现，证明与初步应用.教学难点：能从矩形与平行四边形之间特殊与一般的关系出发，探究矩形的性质；能从矩形出发研究直角三角形中的有关问题.教学过程：环节一、回顾（平行四边形的定义和性质） (2分钟)师：前一我们系统的学习了平行四边形，你都记得哪些知识呢？生：平行四边形的定义、性质……师：我们研究一个几图形，首先研究它的定义，然后是性质和判定法。设计意图：让学生感受到研究一个几图形的基本思路。环节二、从一般到特殊引出矩形的定义 (2分钟)师：对一类几图形的研究，我们按照从一般到特殊的思路进行，比如研究了一般三角形后我们研究了把边特殊化得到的等腰三角形、把角特殊化得到的直角三角形.对平行四边形我们还延续这样的研究思路.大家在小学都学过了长形，我们生活中长形很多见，教室里有没有？生：有。黑板，书……师：小学学的长形，就是我们今天要研究的第一个特殊的平行四边形--矩形。同学们，拿出我们提前准备好的平行四边形，活动手中的平行四边形，看看它能不能变成矩形？它是怎么变成矩形的？设计意图：学生亲自动手感受到平行四边形是如变成矩形的，不但可以很自然的得出矩形的定义，而且有利用理解矩形和平行四边形的关系，为研究矩形的性质做了铺垫。环节三、猜想并验证矩形的两个特有性质 (15分钟)（一）性质1： 矩形的四个角都是直角师：“矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形所有性质”这句话对吗？生：对！师：“因为矩形是特殊的平行四边形，所以它一定具有特殊的性质”这句话对吗？生：这句话也正确。师：大家想一想，矩形具有哪些特殊性质？生：四个角都是直角……师：合理的猜想之后我们要给出严谨的推理证明。师生活动：（1）教师引导学生独立完成证明过程，请1—2名同学口头简述证明过程。（强调已知条件的分析和使用）（2）教师小结研究法：观察——猜想——证明。（3）板书性质1及几语言。（二）性质2：矩形的对角线相等师：矩形的角有自己特有的性质，边有吗？生：没有。师：为什么？生：在活动教具过程中边的长度和位置关系没有改变。师：除了边和角，我们还可以研究图形的什么？生：对角线！师：你感觉矩形的对角线有什么特有性质吗？生：相等。师生活动：（1）用几画板演示矩形对角线相等。（2）引导学生画图写出已知求证。（3）学生独立完成证明过程（4）教师巡视 |
