18.2.1 矩形(二)教学目标知识与技能 1．理解并掌握矩形的判定法． 2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析过程与法经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几分析思路和法。 情感态度与价值观培养推理，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自实践的需要。矩形的性质定理1、2及推论。难点定理的证明法及运用。教 学 过 程备注教学设计 与 师生互动第一步：引入 1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以他做的是矩形像框吗？看看谁的法可行？总结：矩形的判定法．矩形判定法1：对角相等的平行四边形是矩形．矩形判定法2：有三个角是直角的四边形是矩形．推论：直角三角形斜边的中线是斜边的一半。（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）反馈归纳（1）矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。 已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°， 求证：四边形ABCD是矩形。 （法指导：有一个角是90°的平行四边形是矩形。）（2）矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。 已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB， 求证：平行四边形ABCD是矩形。 （法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）（3）小结：用定义判定矩形，与定理1、定理2从条件的个数上有区别？ 定义：有一个角是直角平行四边形 定理1：三个角是直角四边形 定理2：对角线相等平行四边形 第二步：应用举例： 例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形； （×） （2）有四个角是直角的四边形是矩形； （√） （3）四个角都相等的四边形是矩形； （√） （4）对角线相等的四边形是矩形； （×） （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩 |
