【教学设计】 18.2.2 菱 形第1 菱形的性质 学习目标：1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；探索并证明菱形的性质定理；应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题.：探索并证明菱形的性质定理.难点：应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题. 创设情景，引入新课1，让学生欣赏生活中见的菱形图片，并让学生观看视频激发学生的学习兴趣。这节课我们就来做一名探索者，共同合作探索出菱形的定义与性质。出示课题。设计意图：在欣赏中，为学生在生活和空间与图形之间架起一座桥。让学生感受到：菱形的美是对称、和谐、简约的美。激发学生的学习兴趣。2，出示学习目标。设计意图:让学生明确学习目标。 探究活动，体验美好探究点1菱形的定义类比由平行四边形转变到矩形的过程，引出菱形的定义。设计意图;渗透类比的数学思想并提问学生怎样给菱形下一个定义。设计意图;培养学生的归纳和语言表达。3，菱形和平行四边形之间有什么样的关系?设计意图:让学生理清两者之间的关系，得到菱形具有平行四边形所有的性质。探究点2：菱形的特殊性质活动1 如利用折纸、剪切的法,既快又准确地剪出一个菱形纸片？观看视频并动手操作： 第一步：从下往上对折纸片； 第二步：从左往右对折纸片；第三步：画斜线，剪下直角三角形.设计意图：通过裁剪菱形的活动，培养学生的动手，让学生对菱形有一个感性认识。为探究菱形的性质做铺垫。活动2 在自己剪出的菱形上画出两条折痕,折叠手中的图形(如图）. 想一想 1.菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.议一议 2.根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上有什么关系?菱形的两对角线有什么关系? 猜想1：菱形的四条边都__________. 猜想2：菱形的两条对角线互相_______，并且每一条对角线________一组对角. 设计意图：让学生通过度量，折叠等法，猜想出菱形的性质。让学生小组合作经历观察、讨论、归纳的过程，培养学生的合作精神。这里老师点明猜想不一定正确，要经过严格的数学证明，才能成为菱形的性质，让学生体验数学知识的产生、发展全过程。证一证 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交点O. 求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD；∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD. 证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC. 又∵AB=AD, ∴AB=BC=CD=AD. |
