18.2.3正形（1） 【教学目标】 1. 掌握正形的定义、性质和判定法，并会用它们进行有关的论证和计算。2. 经历探索正形的性质和判定法的过程，培养学生的推理，使他们逐步掌握说理的基本法。 3．通过正形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学学生的逻辑思维。【教学】正形的性质与判定法。【教学难点】 正形的性质与判定法的灵活运用。【教学法】观察法和问答学习法【学前分析】 矩形和菱形是特殊的平行四边形，而正形又是特殊的矩形和菱形，教学时为搞清平行四边形、矩形、菱形和正形的关系，可设计平行四边形变化为矩形和菱形，再变化到正形的模型，加深学生的印象。【教学过程】引入：前面我们已经学过了一些特殊的平行四边形，如：矩形和菱形，它们是怎么定义的呢？（学生回答）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。那我们如来给正形下定义？观察与思考：（多媒体演示）一、通过观察平行四边形与矩形、菱形和正形的转化过程，让学生探索并得出正形的定义和判定法。 归纳总结：1、定义：（判定法一） 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正形。 2、判定法二：有一组邻边相等的矩形是正形。3、判定法三：有一个角是直角的菱形是正形。正形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形， 所以它具有这些图形的所有性质！二、通过观察正形归纳其性质：边 角：四个角都是直角对角线 图形的对称性：正形是中心对称图形,对称中心为点O，它也是轴对称图形,有4条对称轴。例题讲解：例5 求证：正形的两条对角线把正形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正形，对角线AC、BD相交点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵ 四边形ABCD是正形，∴ AC=BD， AC⊥BD，AO=CO=BO=DO（正形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）．∴ △ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且 △ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．：1、（1）把一长形纸片按如图式折一下，就可以裁出正形纸片.为什么？ （2）如从一块长形木板中裁出一块最大的正形木板呢？2.ABCD是一块正形场地，小华和小在AB边上取定了一点E，经测量EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？ 课外：必做题：课本61～62页习题18.2第11、13题选做题：课 |
