课题18.2.1 矩形（2）类型新授课上间 4月 10日学习目标1.探索并证明矩形的判定定理.2.应用矩形的判定法解决有关问题.学习矩形的判定定理.学习难点矩形的性质与判定的运用.学习流程学 习 内 容 学法指导提出问题(5分钟)自主探究(12分钟)合作探究(3分钟)学以致用(15分钟)小结(3分钟)【问题】小明利用末的时间，做了一个相框.你能利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？ 你的依据是什么？ 是矩形.【思考】若只用三角板你能检验相框是矩形吗？ 直尺呢？【活动1】你还记得学习平行四边形的判定时，我们是如猜想并进行证明的吗？【活动2】同样，我们能否通过探究矩形性质的逆命题，猜想矩形的判定法吗？猜想1： 是矩形.猜想2： 是矩形.【活动3】你能根据上面的猜想，说出“已知”、“求证”并进行证明吗？【活动4】归纳矩形的判定法： 法1： 是矩形； 法2： 是矩形； 法3： 是矩形.【活动5】应用定理，探索解题：例2 如图，在 中，对角线 , 相交点 ,且 . 求证 是矩形.【问题】在“?”号处填上恰当的条件： 【夯实】 1. 如图所示，已知 ，下列条件：① ，② ，③ ，④ 中，能说明 是矩形的有 （填序号）. 2. 如图, 的对角线 , 相交点 ,△ 是等边三角形. 求证： 是矩形.【】如图,在△ 中,点 是边 上的一个动点，过点 作直线 ∥ ,直线 交 的平分线点 ，交 的外角平分线点 . （1）探究： 与 的数量关系； （2）当点 运动到处时,四边形 是矩形? 并说明理由. 1.现在只用三角板或直尺，你能帮小明判定相框为矩形的法吗？ 你的依据是什么？2.通过这节课的学习你有哪些收获？提示：用定义判定是最基本的判定法.探究法：类比探究平行四边形判定定理的法，探究矩形的判定法.提示：从定义出发证明结论. 即，利用“一个角为直角的平行四边形是矩形”推导出其他判定矩形的法.师生交流参考例2的书写格式,独立完成.解决开始提出的问题并归纳小结当堂 （2分钟）在 中，对角线 ， 相交点 . 若再添加一个条件，使 是矩形，则你添加的条件是 （写出一种既可）. |
