学习日期： 2016 年 4 月 20 日 设计者： 学 科数学年级八班级57、58学生姓名课 题特殊的平行四边形----菱形的判定课型新授学习目标通过合作探究得出菱形的判定法。学习菱形判定法的应用。学习难点菱形判定法的应用。学 习 过 程 自主学习 合作探究 反思一、旧知 菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形） 菱形具有哪些性质呢？性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ； （3）对角线的性质：两条 对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线．二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答：简单说理： 由此得到菱形的判定定理1（从四边形 菱形）： 几语言表述:在四边形ABCD中 ∵ AB= = = ∴ 。2、（1）菱形的定义：一组 相等的 四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形 菱形）---定义法： 几语言表述: 在□ABCD中 ∵ 或 或 或 ∴ 。（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋． 操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？ 由此得到菱形判定定理3（从平行四边形 菱形）---对角线法： 你能证明上面的这个判定定理3吗？已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形证明： 思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形三、小结菱形的判定法：（1）从边的条件去考虑：① ②定义法 |
