18.2.1 矩形的判定学习目标： 理解并掌握矩形 的判定定理。使学生能应用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析。学习：矩形判定定理的探究及应用。学习难点：灵活运用矩形的性质和判定定理进行推理论证。温故知新:1.矩形是轴对称图形，它有____________条对称轴．2.在矩形AB CD中，对角线AC，BD相交点O ，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的长为_________ ____．3.平行四边形的判定法除了可以用定义来判定外，还有哪几种？这些判定法是通过什么式得到的?二、自主学习：请阅读教材53到54页，思考并探究下列问题：根据矩形的定义，我们研究了矩形的性质，那么如来判定一个四边形是矩形呢？除了定义外，还有什么法吗？ 1.我们知道矩 形的对角线相等，反过来对角线相等的平行四边形是举行吗？这个命题是否为真命题？如果是，写出证明过程.（写出已知、求证及证明） 归纳总结：矩形的判定定理1： 2.如图，四边形ABCD中，∠A，∠B和∠C都是直角，你能证明四边形ABCD是矩形吗？如果能，写出证明过程.归纳总结：矩形的判定定理2： 思考：如果上面定理只从对角线之间的关系上来说的话，还可以如叙述？3.目 前为止我们知道的判定矩形的法有哪些？合作探究例1.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交点O，且OA=OD,∠OAD=50°,求∠OAB的度数。例2.直线MN上和直线MN外分别取点A，B，过线AB的中点O作CD∥MN,分别 与∠MAB与∠NAB的平分线相交点C，D.求证：四边形ACBD是矩形.四、学以致用已知四边形ABCD中AC⊥BD, E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的 中点，求证：四边形EFGH是矩形。五．当堂1.下列说法 正确的是（ ）．（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形 （B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C）对角线互相平分的四边形是矩形 （D）对角互补的平行四 边形是矩形2.满足下列条件（ ）的四边形是矩形。A．有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分3判断（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （2）有四个角是直角的四边 形是矩形；（ ） （3）四个角都相等的四边形是矩形；（ ） （4）对角线相等的四边形是矩形；（ ） （5）对角线 |
