18.2.3正形的判定学习目标：1.能根据平 行四边形，矩形，菱 形与正形之间的关系，归纳出正形的判定定理.2.能用运正形的判定定理进行简单的计算与证明学习：能用运正形的判定定理进行简单的计算与证明学习难点：能用运正形的判定定理进行简单的计算与证 明一、动手操作 ，并完成下列问题用一长形的纸片（如图所示）折出一个正形．问题（1） ：什么样的菱形是正形？ （2）：什么样的矩形是正形？ （3）：什么样的平行四边形是正形？二、自主学习1.阅读P58---P59课本内容,完成思考的第二问. 2．自学效果：（1）对角线相等的菱形是正形吗？为什么？ （2）对角线互相垂直的矩形是正形吗？为什么？（3）对角线互相垂直且相等的四边形是正形吗？为 什么？ （4）四条边都相等的四边形是正形吗？为什么？（5）四个角都相等的四边形 是正形吗？（6）下列说法正确的是( ) A．四条边都相 等的四边形为正形 B．四个角都相等的四边形为正形 C．对角线相等的 菱形是正形 D． 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形三、精讲点拔已知：如图，△ABC中，∠C=90°，C D平分∠ACB， DE ⊥BCE，DF⊥ACF．求证：四边形CFDE是正形．2. 如图,一矩形纸片,要折叠出一个最大的正形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正形,你能说出他使用的判定 法吗？ 3.如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C， D，A各点移动．试判断四边形PQEF是否是正形，并证明； 四、当堂1、判断 对角线相等的菱形是正形 （ ） 对角线互相垂直的矩形是正形 （ ） 对角线垂直且相等的四边形是正形 （ ） 四条边都相等的四边形是正形 （ ） 四个角相等的四边形是正形 （ ） 有一个角是直角的菱形是正形。 （ ） 有一组邻边相等的矩形是正形。 （ ）2、如图所示，在正 形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DHG，则下面结论 错误的是＿＿＿＿。A、BE＝DH B、∠H＋∠BEC＝90° C、BG⊥DH D、∠HDC＋∠ABE＝90°3、已知:四边形 ABCD是矩形，并且AC垂直BD |
