矩形的性质学案一 、学习目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性 质来解决有关问题．3．渗透运动联系、从量变到 质变的观点．二、、难点1．：矩形的性质．2．难点：矩形的性质的灵活应用．三、引入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等） ，想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？ 矩形定义：（ ）。矩形是我们最见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点， 改变平行四边形的形状． 错误！未找到引用源。 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是 怎样变化 的？错误！未找到引用源。 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？ 操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质有哪些？矩形性质1 （ ）．矩形性质2 （ ）。如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交点O，由性质2有AO=BO=CO=DO= AC= BD． 因此可以得到直角三角形的一个性质：（ ）四、例习题分析 例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长． 例2（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长． 例3（补充） 已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AEF，若AE=BC． 求证：CE＝EF．五、1．（填空）（1）矩形的定义 中有两个条件：一 是 ，二是 ．（2）已知矩形的一条对角 线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的 一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm．2．（选择）（1）下列说 法错误的是（ ）． （A）矩形的对角线互相平分 （B） 矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）．（A）2对 |
